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Oct 17, 2023

Thermische Modellierung von Kleinsatelliten

In den letzten Jahren ist die Zahl der Satelliten im Orbit dramatisch gestiegen. Ein erheblicher Teil dieses Anstiegs ist auf die geringere Größe neuerer Satelliten zurückzuführen. Obwohl die

In den letzten Jahren ist die Zahl der Satelliten im Orbit dramatisch gestiegen. Ein erheblicher Teil dieses Anstiegs ist auf die geringere Größe neuerer Satelliten zurückzuführen. Obwohl die größte umlaufende Struktur, die Internationale Raumstation, größer als ein Fußballfeld ist, ähneln die meisten Satelliten im Orbit heute viel eher einem Fußball. Dies ist teilweise auf die Beliebtheit des CubeSat-Formfaktors zurückzuführen, bei dem ein sogenannter 1U-Satellit in einen 10 cm x 10 cm x 10 cm großen Umschlag passt. Die geringe Größe ermöglicht den Start mehrerer Satelliten mit einer einzigen Rakete. Obwohl ursprünglich hauptsächlich für akademische Zwecke gedacht, gibt es mittlerweile ein robustes kommerzielles Ökosystem, das Designlösungen von 1U bis 24U bietet – und die Nutzung von CubeSats nimmt mit bemerkenswerter Geschwindigkeit zu.

Eines der Merkmale der CubeSat-Designs (und anderer kleiner Satellitendesigns) ist, dass sie sehr kompakt sind. Viele miniaturisierte Kameras, Sensoren, Instrumente, Antennen, Batterien, Lagekontrollsysteme und andere elektronische Geräte sind dicht gepackt und können Abwärme erzeugen. Eines der wichtigsten technischen Anliegen ist es, den Satelliten so zu konstruieren, dass er diese Wärme ordnungsgemäß in den umgebenden Raum abstrahlt. Ingenieure müssen sicherstellen, dass die verschiedenen elektronischen Komponenten innerhalb bestimmter Temperaturbereiche bleiben. Dies kann jedoch eine Herausforderung sein, da Wärmegradienten zu unerwünschten strukturellen Verformungen führen können. Da es ziemlich schwierig ist, wirklich realistische Preflight-Tests durchzuführen, muss sich der Designprozess stark auf numerische Modellierung stützen.

Sobald sich der Satellit im Orbit befindet, könnte man versucht sein zu glauben, dass das numerische Modell nicht mehr benötigt wird, aber das stimmt nicht. Komponenten fallen häufig aus unbekannten Gründen aus und die verbleibende Elektronik muss möglicherweise in unerwarteten Kombinationen betrieben werden. Der Satellitenbetreiber benötigt weiterhin das thermische Modell, um das Verhalten unter solchen Umständen vorherzusagen, mit dem Ziel, die Betriebslebensdauer zu verlängern (Abbildung 1).

Alle numerischen Modelle beinhalten die Lösung einer Näherung der maßgeblichen Gleichungen, die die Wärmeübertragung beschreiben. Sie können von sehr einfachen Modellen bis hin zu nahezu originalgetreuen Modellen reichen, die viele geometrische und physikalische Aspekte umfassen. Das einfachste numerische Modell würde die geometrische Komplexität der Satellitenstruktur reduzieren und nur in einem zusammengefassten Sinne eine einzige Temperatur über die Zeit für den Satelliten berechnen. Von dort aus könnte man darauf hinarbeiten, Temperaturschwankungen in verschiedenen Subsystemen oder Komponenten des Satelliten einzuführen. Dies würde erfordern, dass der numerische Analyst viele Näherungen, Annahmen und separate Berechnungen in sein Modell einführt.

Ein Full-Fidelity-Modell hingegen basiert direkt auf dem CAD-Design und verfolgt den umgekehrten Ansatz. Indem direkt mit dem CAD-Design begonnen wird, entfällt ein Großteil der mühsamen manuellen Validierung und Verifizierung jeder Vereinfachung, die in ein reduziertes Modell einfließt. Natürlich führt die direkte Arbeit mit dem CAD zu höheren Rechenkosten: Ein CAD-basiertes numerisches Modell unterteilt die Geometrie des Satelliten in Tausende oder sogar Millionen verschiedener Rechenelemente, sodass ein Kompromiss besteht.

Historisch gesehen hatte der Ansatz der konzentrierten Modellierung viele Vorteile. Da Computer früher relativ langsam waren, war es wichtig, dass der numerische Analyst Zeit damit verbrachte, die Rechenkomplexität halbmanuell zu reduzieren, um schnell zu Ergebnissen zu gelangen. Dieser Ansatz ist für die Modellierung sehr großer Strukturen wie der Internationalen Raumstation immer noch relevant, aber für kleine Satelliten – insbesondere da die Rechenkosten weiter sinken – wird es immer attraktiver, am anderen Ende des Modellierungsspektrums anzufangen.

In der Praxis möchte ein thermischer Analyst irgendwo im Spektrum zwischen einem völlig vereinfachten und einem vollgetreuen Modell arbeiten. Beispielsweise könnte es wünschenswert sein, die CAD-Beschreibung jeder Schraube und jedes Befestigungselements durch einen pauschalen Wärmewiderstand an der Oberfläche zwischen den verbundenen Komponenten zu ersetzen. Ebenso könnte es sinnvoll sein, eine elektronische Komponente wie einen Chip oder eine Batterie auf einen Materialblock mit durchschnittlichen Eigenschaften und interner Verlustleistung zu reduzieren.

Unabhängig vom gewählten Modellierungsansatz müssen bestimmte Aspekte, wie unten beschrieben, berücksichtigt werden.

Die geometrische Beschreibung des Satelliten. Das CAD-Design und die thermischen Eigenschaften (Wärmeleitfähigkeit, Dichte und spezifische Wärme) der in jeder Komponente verwendeten Materialien bestimmen die gesamte thermische Masse des Satelliten sowie die leitende Wärmeübertragung zwischen den Teilen. Die relative Ausrichtung der Satellitenflächen bestimmt auch die Sichtfaktoren, die beschreiben, wie gut eine Oberfläche eine andere Oberfläche sehen kann. Dies ist bei der Berechnung der Strahlungswärmeübertragung erforderlich. Neben dem CAD-Design gibt es zusätzliche Informationen, die sich auf die Geometrie beziehen. Beispielsweise könnten die Passflächen zwischen zwei Teilen eine dünne Beschichtung oder ein Verbindungsmaterial aufweisen, das den thermischen Kontaktwiderstand verändert. Der Gesamtwiderstand kann auch eine Funktion des Kontaktdrucks sein, der durch die Montageteile bestimmt wird (Abbildung 2).

Der Emissionsgrad aller freiliegenden Oberflächen. Der Emissionsgrad (oder Absorptionsgrad) ist ein Maß dafür, wie gut eine Oberfläche Wärmestrahlung emittiert und absorbiert. Es kann eine Funktion der Wellenlänge, der Temperatur und des Einfallswinkels sein. Die Kombination der Sichtfaktoren und Oberflächenemissionsgrade wird zur Berechnung des Strahlungswärmeaustauschs verwendet. Es gibt Strahlung sowohl auf den Außenflächen des Satelliten als auch im Inneren. Auch die Außenflächen sind umweltbedingten Wärmebelastungen ausgesetzt, beispielsweise durch die Wärmeeinstrahlung von Sonne und Erde. Besonders lohnenswert ist es, sich mit dem Thema der wellenlängenabhängigen Emissionsgrade auseinanderzusetzen. Die Sonne ist die Hauptwärmequelle und über Solarzellen die einzige Quelle elektrischer Energie. Das Licht der Sonne wird als kurzwelliges Licht klassifiziert, mit einer Spitzenintensität bei der Wellenlänge von 500 nm und der größten Energie im Wellenlängenbereich unter 5 μm. Der Satellit selbst ist viel kälter als die Sonne und sendet Wärmestrahlung mit viel längeren Wellenlängen aus, vor allem bei Wellenlängen größer als 2 μm. Aus diesem Grund werden häufig thermische Beschichtungen verwendet, die stark wellenlängenabhängig sind. Eine Beschichtung mit niedrigem Emissionsvermögen bei kürzeren Wellenlängen reduziert die Sonnenerwärmung, wenn dieselbe Beschichtung jedoch bei längeren Wellenlängen ein höheres Emissionsvermögen aufweist, strahlt sie Wärme effektiver ab.

Die Satellitenumlaufbahn. Die Satellitenumlaufbahn wird durch die standardmäßigen Kepler-Orbitalelemente definiert und bestimmt, wie sich der Satellit um die Erde bewegt und wann er in die Sonnenfinsternis hinein- und wieder herauskommt. Wenn der Satellit in eine Sonnenfinsternis gerät, gibt es keine Sonneneinstrahlung mehr, was in der Regel zu erheblichen Temperaturabfällen an den Außenflächen führt. Für thermische Modellierungszwecke kann die Umlaufbahn selbst typischerweise als periodisch betrachtet werden, insbesondere im Zusammenhang mit kleinen Satelliten in erdnahen Umlaufbahnen.

Die Satellitenausrichtung. Diese Informationen bestimmen, welche Gesichter die Sonne, die Erde oder den Weltraum sehen. Der Satellit kann in eine bestimmte Richtung zeigen, sich um seine Achsen drehen oder sogar Teile der Struktur aufweisen, die sich relativ zum Satellitenrahmen drehen und bewegen. Diese Informationen wirken sich auf die Bestrahlung der belichteten Flächen aus. Die Ausrichtung ist im Gegensatz zur Umlaufbahn möglicherweise nicht periodisch. Beispielsweise könnte eine Satellitenantenne nur alle paar Umlaufbahnen auf eine Bodenstation gerichtet sein.

Die Strahlungseigenschaften von Erde und Sonne. Der Sonnenfluss variiert im Laufe des Jahres und dieser Sonnenfluss fällt sowohl direkt auf den Satelliten als auch diffus von der Erde reflektiert. Die Größe dieser Reflexion, die sogenannte Albedo, kann über die Planetenoberfläche hinweg variieren. Die Erde selbst ist ebenfalls ein Infrarotlichtstrahler, und dieser Strahlungsfluss kann eine Funktion des Breiten- und Längengrads sein. Obwohl der Sonnenfluss gut bekannt ist, variieren auch die Albedo und die Infrarotstrahlung der Erde über die Erdoberfläche und im Laufe der Zeit erheblich.

Die elektrischen Verluste der Komponenten. Die Solarzellen wandeln einfallendes Licht in elektrische Energie um, die zum Laden der Batterien verwendet wird, die die Elektronik antreiben. Diese verschiedenen elektronischen Geräte leiten während des Betriebs Wärme ab und diese Komponenten können kontinuierlich, zu bestimmten vorgegebenen Zeiten oder als Reaktion auf bestimmte Bedingungen eingeschaltet sein. Beispielsweise kann eine Heizung durch einen Thermostat gesteuert werden, um eine Komponente innerhalb eines gewünschten Temperaturbereichs zu halten.

Die Berücksichtigung all dieser Elemente bei der Modellierung erfordert den Einsatz einer effizienten und zuverlässigen Multiphysik-Simulationssoftware wie COMSOL Multiphysics ® (Abbildung 3).

Das Heat Transfer Module, ein Add-on zu COMSOL Multiphysics®, enthält eine spezielle Benutzeroberfläche für die Satellitenmodellierung: die Orbital Thermal Loads-Schnittstelle. Basierend auf einer hybriden Finite-Elemente-Radiositätsmethode ermöglicht die Funktionalität dieser Schnittstelle Ingenieuren die Verwendung eines CAD-zentrierten Ansatzes zur Erstellung nahezu originalgetreuer Modelle kleiner Satelliten. Die Schnittstelle ist nahtlos in die COMSOL-Produktsuite integriert und bietet eine einfache Möglichkeit, Materialeigenschaften, Lasten und Randbedingungen zu definieren; Ergebnisse extrahieren; und physikalische Kopplungen für Multiphysik-Simulationen definieren. Das Wärmeübertragungsmodul verfügt außerdem über Funktionen zur Modellierung von Flüssigkeiten, Phasenwechselmaterialien, Heizgeräten und thermoelektrischen Effekten sowie zur Modellierung konzentrierter Systeme.

Die Schnittstelle „Orbital Thermal Loads“ bietet eine bequeme Möglichkeit, die Umlaufbahn und Ausrichtung sowie die Eigenschaften von Sonne und Planeten zu definieren und zu überprüfen. Von dort aus berechnet es die Sonnen-, Albedo- und Erdinfrarotstrahlung mithilfe eines Zweiband-Strahlungsmodells mit einer vom Benutzer wählbaren Unterteilung zwischen den Sonnenbändern (kurze Wellenlänge) und Umgebungsbändern (lange Wellenlänge). Dies ermöglicht die Angabe unterschiedlicher Emissionsgrade in verschiedenen Wellenlängenbändern. Ein Single-Band-Modell bietet zusätzlich einen vereinfachten Ansatz. Wenn ein noch höherer Detaillierungsgrad erforderlich ist, kann ein Multiband-Strahlungsmodell verwendet werden.

COMSOL® kann entweder herstellerneutrale CAD-Formate einlesen oder bidirektional mit gängigen CAD-Paketen verknüpft werden, sodass alle Änderungen am CAD-Modell sofort im numerischen Modell aktualisiert werden. Diese CAD-Geometrie kann mithilfe von Defeaturing-Tools bereinigt oder mithilfe nativer Funktionen für die Vernetzung vereinfacht werden. Alternativ ist es auch möglich, Geometrien innerhalb der Software zu erstellen.

Sobald alle diese Informationen zusammengestellt und in ein thermisches numerisches Modell eingefügt wurden, zeigen die berechneten Ergebnisse die Temperaturveränderung über die Zeit. Bei einem sehr vereinfachten Modell könnte es sich lediglich um eine Massentemperatur handeln. Für ein Modell mit höherer Genauigkeit wird die räumliche Temperaturschwankung innerhalb aller Komponenten berechnet (Abbildung 4). Diese Informationen können verwendet werden, um zu überprüfen, ob der Satellit alle thermischen Betriebsgrenzen einhält. Von dort aus möchte der Analyst möglicherweise zu anderen Arten von Analysen übergehen, beispielsweise zur Berechnung struktureller Verformungen, die aufgrund von Wärmegradienten auftreten, um zu sehen, wie solche Verformungen die optische Leistung eines Teleskops verändern. Diese Art der umfassenden numerischen Modellierung reduziert den Bedarf an physikalischen Tests und kann Satelliteningenieuren vor dem Start Vertrauen in ihre Entwürfe geben.

Da die Sonnen-, Albedo- und Erdinfrarotstrahlung zwischen Umlaufbahnen als nahezu periodisch betrachtet werden kann, kann die Gesamtstrahlung über eine Umlaufbahn vor der thermischen Übergangsberechnung berechnet werden, die sich typischerweise über mehrere Umlaufbahnen erstreckt. Diese Reihenfolge der Vorgänge erleichtert das Testen von Was-wäre-wenn-Szenarien, z. B. verschiedene Kombinationen von Oberflächenemissionsgraden. Beim Durchlaufen von Designs ist es möglich, die Batch-Sweep-Funktionen auf großen Einzelcomputern oder die Cluster-Sweep-Knotenfunktionen auf Cluster- und Cloud-Computing-Ressourcen zu verwenden.

Sobald die Entwurfsiterationen abgeschlossen sind und der Satellit zur Auslieferung bereit ist, kann das numerische COMSOL-Modell als eigenständige Anwendung gepackt und dem Satellitenbetreiber übergeben werden, damit dieser bei Bedarf unerwartete Betriebsbedingungen testen kann (Abbildung 5).

Das Wärmemanagement von Satelliten ist eine komplexe Entwurfsaufgabe, und die Betriebsumgebung lässt sich in physischen Tests nur schwer nachbilden. Beispielsweise gibt es Variablen, die nur mithilfe von Simulationen vorhersehbar sind, etwa die Temperaturschwankungen, die auftreten können, wenn sich Satelliten durch die Umlaufbahn bewegen, oder die von Bordgeräten erzeugte Wärme. Mit COMSOL Multiphysics® können Ingenieure schnell Entwürfe iterieren und verbessern, Betriebsbedingungen überprüfen und ihre numerischen Modelle als Simulationsanwendungen mit Kollegen und Kunden teilen.

COMSOL und COMSOL Multiphysics sind eingetragene Marken von COMSOL AB.

Dieser Artikel wurde von Walter Frei, Principal Applications Engineer, COMSOL, Inc. (Burlington, MA) verfasst. Weitere Informationen finden Sie hier.

Dieser Artikel erschien erstmals in der Januarausgabe 2023 des Tech Briefs Magazine.

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